Question

如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半径R=4.5cm，此时P点到圆心O的距离是    cm．

Answer

连接PO，欲求PO的长可延长PO，通过构建割线，运用割线定理求解．
【解析】
连接PO交圆于C，并延长PO交圆于D；
∵PB=4cm，AB=5cm，
∴PA=9cm；
由割线定理，得：PB•PA=PC•PD；
设点P到圆心的距离是xcm，则有：
（x-4.5）（x+4.5）=36，
解得x=7.5cm．故P到O点的距离为7.5cm．