Question

已知：方程的解与关于x的方程x²+kx=0的一个解相同，求方程x²+kx=0的解．

Answer

先解分式方程得到x=-3，根据题意把x=-3代入方程x2+kx=0，得9-3k=0，解得k=3，则方程x2+kx=0变为方程x2+3x=0，然后利用因式分解法解此方程即可．
【解析】
方程，
∴x-1=2（x+1），解得x=-3，
经检验x=-3是原分式方程的解，
∴x=-3，
∴方程的解与关于x的方程x2+kx=0的一个解相同，
∴把x=-3代入方程x2+kx=0，得9-3k=0，解得k=3，
∴方程x2+kx=0变为方程x2+3x=0，
x（x+3）=0，
∴x1=0，x2=-3．