Question

如果x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的两个根，那么x₁²x₂+x₁x₂²的值为    ．

Answer

根据韦达定理求得x1+x2=3，x1•x2=，然后由x12x2+x1x22变形为含有x1+x2和x1•x2的式子，并代入求值即可．
【解析】
∵方程2x2-6x+3=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-6，常数项c=3，
∴根据韦达定理，得
x1+x2=3，x1•x2=，
∴x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2）=；
故答案是：．