已知,二次函数y=
的图象与x轴相交于A(x
1,0)、B(x
2,0)两点,且x
1<0,x
2>0,图象与y轴交于点C,OB=2OA;
(1)求二次函数的解析式;
(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,使△ECO与△CAO相似,并说明直线EC经过(1)中二次函数图象的顶点D;
(3)过(2)中的点E的直线y=
与(1)中的抛物线相交于M、N两点,分别过M、N作x轴的垂线,垂足为M′、N′,点P为线段MN上一点,点P的横坐标为t,过点P作平行于y轴的直线交(1)中所求抛物线于点Q,是否存在t值,使S
梯形MM'N'N:S
△QMN=35:12?若存在,求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由.
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