Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（ ）

A．36
B．48
C．72
D．96

Answer

根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S△ABE=S△ABD=S菱形ABCD．故由菱形对角线的长度求其面积即可解决问题．
【解析】
依题意，AE∥DB，AE=DB．
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴S△ABE=S△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S△ABD=S△BCD=S菱形ABCD=×=12．
∴四边形AECD的面积等于12×3=36．
故选A．