Question

已知一次函数y=kx+b图象不经过第四象限，而过点（1，3），又知系数k是方程3x²-5x-2=0的一个根，求这一次函数的解析式．

Answer

根据已知条件“一次函数y=kx+b图象不经过第四象限”知k＞0，然后利用公式法求得方程3x2-5x-2=0的根k的值；最后利用待定系数法求一次函数的解析式．
【解析】
∵一次函数y=kx+b图象不经过第四象限，
∴k＞0；
又∵一次函数y=kx+b图象过点（1，3），
∴3=k+b；
∵系数k是方程3x2-5x-2=0的一个根，
∴k==，
∴k1=2，k2=-（不合题意，舍去）；
∴3=2+b，解得b=1；
∴这一次函数的解析式是y=2x+1．