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把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D.
把不等式组:
的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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据统计,2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张,将这个数写成科学记数法是( )
A.3.27×10
6B.3.27×10
7C.3.27×10
8D.3.27×10
9
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绝对值为4的实数是( )
A.±4
B.4
C.-4
D.2
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如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;
(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ的周长最小,求出P、Q两点的坐标.
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如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿CB方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并证明你的结论;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
②当线段BP的长为何值时,以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似?
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已知关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0,a>0,b>0.
(1)若方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系;
(2)若a:b=2:
,且2x
1-x
2=2,求a,b的值;
(3)在(2)的条件下,二次函数y=x
2+2ax+b
2的图象与x轴的交点为A、C(点A在点C的左侧),与y轴的交点为B,顶点为D.若点P(x,y)是四边形ABCD边上的点,试求3x-y的最大值.
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