Question

已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）
①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，
③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
【解析】
根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y==24cm2．
图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2．四个结论都正确．
故选D．