如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分...

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）
manfen5.com 满分网

A．

π
B．π
C．2π
D．4π

通过分析图可知：△ODB经过旋转90°后能够和△OCA重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积，所以S阴=π×（9-1）=2π．【解析】由图可知，将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合， ∴S△OAC=S△OBD；因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×（9-1）=2π．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，P₁、P₂、P₃是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P₁A₁0，P₂A₂0，P₃A₃0，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃，则（）
manfen5.com 满分网

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₁=S₂=S₃
查看答案

已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（）
①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，
③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．
manfen5.com 满分网