为切实减轻中小学生过重课业负担,2009年3月5日,无锡市教育局、无锡市人民政府教育督导室联合发文《关于重申和明确减轻中小学生过重课业负担若干规定的通知》.其中,有这样一项规定:学校课程表要上网示.
周六下午,初三(5)班的小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本校各班的课程表…
现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课.
(1)在不考虑其他因素的情况下,请你通过画树状图法列出初一(1)班周四下午的课程表有哪几种可能性;
(2)小刚与小强通过研究发现,学校在安排课务时遵循了这样的一个原则--在每天的课表中,语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课与课外活动课之前.问:在不知情(课务安排原则)的情况下,你给初一(1)班所设计的周四下午的课程表符合学校要求的概率有多大?
(3)在小刚与小强两人得出(2)中的课务安排原则之后,小强告知小刚:初二(2)班周五下午共安排有课外活动、英语、历史这三节课,然后请小刚猜想这三节课的安排顺序,则小刚猜对的概率为______(直接写出答案).
考点分析:
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甲、乙两人在某公司做见习推销员,推销“小天鹅”洗衣机,他们在1~8月份的销售情况如下表所示:
月份 | 1月 | 2月 | 3 月 | 4 月 | 5 月 | 6 月 | 7 月 | 8 月 |
甲的销售量(单位:台) | 7 | 8 | 6 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
乙的销售量(单位:台) | 5 | 6 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 |
(1)在右边给出的坐标系中,绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图(甲用实线;乙用虚线);
(2)根据(1)中的折线图,写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息:
①______;
②______.
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去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示,已知AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角∠ABC=60°.改造后斜坡BE与地面成45°角,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
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阅读材料:为解方程(x
2-1)
2-5(x
2-1)+4=0,我们可以将x
2-1看作一个整体,然后设x
2-1=y…①,
那么原方程可化为y
2-5y+4=0,
解得y
1=1,y
2=4.
当y=1时,x
2-1=1,∴x
2=2,∴x=±
;
当y=4时,x
2-1=4,∴x
2=5,∴x=±
,
故原方程的解为x
1=
,x
2=
,x
3=
,x
4=
.
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x
4-x
2-6=0.
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二次函数y=
x
2的图象如图所示,点A
位于坐标原点,A
1,A
2,A
3,…,A
2008在y轴的正半轴上,B
1,B
2,B
3,…,B
2008在二次函数y=
x
2第一象限的图象上,若△A
B
1A
1,△A
1B
2A
2,△A
2B
3A
3,…,△A
2007B
2008A
2008都为等边三角形,请计算△A
B
1A
1的边长=
;△A
1B
2A
2的边长=
;△A
2007B
2008A
2008的边长=
.
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如图,矩形ABCD的面积为8,它的两条对角线交于点O,以OD、OC为两邻边作第一次变换得到菱形OCED,菱形OCED的对角线交于点O
1,同样以O
1C、O
1E为两邻边作第二次变换得到矩形CFEO
1,…,依此类推,第n次变换后,所得到的图形的面积为
.
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