Question

考虑下面4个命题：①边长相等的多边形内角都相等；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形．其中是假命题的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形．
【解析】
①中，菱形的边长相等，但内角不一定相等．故错误；
②中，圆心到圆的任意一点的距离都等于半径，但与过这点的直线不一定垂直，故错误；
③中，根据全等三角形的性质和判定，可以用倍长中线的方法，进行证明，故正确；
④中，根据特殊四边形的性质和判定可以证明，故正确．
故选B．