Question

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（ ）

A．8cm
B．cm
C．6cm
D．2cm

Answer

由于⊙O的直径CD=10cm，则⊙O的半径为5cm，又已知OM：OC=3：5，则可以求出OM=3，OC=5，连接OA，根据勾股定理和垂径定理可求得AB．
【解析】
如图所示，连接OA．
⊙O的直径CD=10cm，
则⊙O的半径为5cm，
即OA=OC=5，
又∵OM：OC=3：5，
所以OM=3，
∵AB⊥CD，垂足为M，
∴AM=BM，
在Rt△AOM中，AM=，
∴AB=2AM=2×4=8．
故选A．