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如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,...

如图,半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形,则此弓形周长的最小值为( )
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要使弓形周长最小,则使P在弦AB中点,根据勾股定理求得扇形的角度,然后在三角形AOB中求得AB的长,即可求得弓形周长的最小值. 【解析】 当P在弦AB中点时,弓形弧长最小. 弓形是不规则图形,要用到割补法.补成一个扇形,再割掉一个三角形, 由勾股定理可得此扇形角度为120度, 根据弧长公式求得弧AB长=, 在三角形AOB中,AB=2, ∴弓形周长的最小值=+2. 故选A.
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考点分析:
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如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是( )
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如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为( )
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B.2
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-2011的相反数是( )
A.-2011
B.2011
C.±2011
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取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图1;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为Bn,得Rt△ABE,如图2;
第三步:沿EB线折叠得折痕EF,如图3;
利用展开图4探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
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在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)请根据下列图形,填写表中空格:
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正多边形边数3456n
正多边形每个内角的度数______________________________
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图);并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
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