Question

如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=    ，AD=    ．

Answer

根据勾股定理，得AB2+AD2=100①；再根据直角三角形的内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，得AB+AD=14②．联立两式可求得AB、AD的长．
【解析】
Rt△ABD中，BD=10，由勾股定理，得：
AB2+AD2=AB2=100…①；
设△ABD内切圆的半径为R，则有：
R==2，即AB+AD=14…②；
联立①②得：
，解得．
故AB的长为6，AD的长为8．