在男子引体向上团体比赛中，按每个组的人数不超过10个人为原则分组．比赛结果是：甲组男生共完成了36次，乙组共有5名男生，他们共完成了41次；又知甲、乙两组男生人均完成的次数比甲组男生人均完成的次数多1次．问甲组共有男生多少名？
考点分析：
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如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，OE：EA=1：2，PA=6，∠POC=∠PCE．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径；
（3）求sin∠PCA的值．
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如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°．求塔AB的高（这里
，结果精确到百分位）．
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某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）
| 分数段（分） | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人 数（人） | 2 | 8 | 6 | 4 |
请根据表中提供的信息，解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学有______人；
（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为______；
（3）将成绩频数分布直方图补充完整；
（4）画出频数折线图，分析数据分布情况．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=10，求BD的长度．
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