Question

如图有A、B、C、D、E五个居民点，每天产生的垃圾量（单位：吨），交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站（只能建在A、B、C、D、E的其中一处），这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b＜a＜c）．中转站应建在    处．

Answer

根据题意，结合图形给出的数据，运用整式的加减计算总的运输量，比较大小，选取中转站的位置．
【解析】
在A处：a+（a+c）+（b+c）+a=3a+b+2c，
在B处：a+c+b+（a+b）=2a+2b+c，
在C处：（a+c）+c+a+2a=4a+2c，
在D处：（a+b）+b+a+a=3a+2b，
在E处：a+（a+b）+2a+a=5a+b，
∵b＜a＜c，
∴中转站应建在D处，可以使总的运输量最小．