Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，CD=7cm，AD=5cm，∠B=60°，则BC的长为    cm．

Answer

作AE⊥BC，DF⊥BC，利用勾股定理和矩形的性质求解，注意分∠C为锐角或∠C为钝角两种情况进行讨论．
【解析】
作AE⊥BC，DF⊥BC，
在Rt△ABE中
∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∴BE==4
∴AE=4
∵四边形AEFD是矩形
∴EF=AD=5，DF=AE=4
在Rt△CDF中
根据勾股定理得CF2=CD2-DF2
所以CF=1
当∠C为锐角时，BC=4+5+1=10（cm）．
当∠C为钝角时，BC=4+5-1=8（cm）．
∴BC的长为10或8cm．
故应填：10或8．