某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
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某市A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷冻厂,已知C厂可储存240吨,D厂可储存260吨;从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分别y
A元和y
B元.
(1)请根据题意填写下表:
接收地
出发地 | C厂 | D厂 | 总计 |
A村 | X吨 | | 200吨 |
B村 | | | 300吨 |
总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
(2)分别求出y
A、y
B与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若B村的柑桔运费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调配数量,才能使两村所花运费之和最小?并求出这个最小值.
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