Question

下列运算中正确的是（ ）
A．a²+a²=2a⁴
B．-a⁸÷a⁴=-a²
C．（3a²）³=27a⁶
D．（a²+b）²=a⁴+b²

Answer

A中同底数同次幂的加法，系数相加未知数不变．a2+a2=2a2，本选项错误；B中-a8÷a4=-a4，同底数幂的除法，底数不变次数相减，本选项错误；C中（3a2）3=27a6，幂的乘方，底数的每项都分别乘方．D中（a2+b）2=a4+2a2b+b2，有完全平方式的分解而得，本选项错误．从而解答．
【解析】
A中同底数同次幂的加法，系数相加未知数不变．a2+a2=2a2，故本选项错误；
B中-a8÷a4=-a4，同底数幂的除法，底数不变次数相减，故本选项错误；
C中（3a2）3=27a6，幂的乘方，底数的每项都分别乘方．故本选项正确；
D中（a2+b）2=a4+2a2b+b2，有完全平方式的分解而得，故本选项错误；
故选C．