Question

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，tgB=．求这个梯形的面积？

Answer

作辅助线（分别过点A、D作BC的垂线，垂足分别为点E、F）构造直角三角形ABE．利用等腰梯形的性质求得BE=FC=4，然后在直角三角形中，根据三角函数的正切值的意义求得AE=6；最后根据题型的面积公式求该梯形的面积．
【解析】
分别过点A、D作BC的垂线，垂足分别为点E、F．（1分）
由题意，得BE=FC=4．（3分）
在△ABE中，∵∠AEB=90°，
∴tgB=．（2分）
∵tgB=，∴AE=6．（2分）
∴S梯形ABCD=（AD+BC）AE=60．（2分）