Question

已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根为x₁、x₂，那么代数式（x₁+1）（x₂+1）值是    ．

Answer

首先根据多项式的乘法化简（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1，根据根与系数的关系得：x1x2=-1，x1+x2=2，则原式=2
【解析】
∵x2-2x-1=0的两根为x1、x2，
∴x1x2=-1，x1+x2=2，
∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-1+2+1=2．
故答案为2．