半径分别为2cm和3cm两圆的圆心距为1cm，则这两圆的公切线共有条．

由半径分别为2cm和3cm两圆的圆心距为1cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得这两圆内切，则可得这两圆的公切线共有1条．【解析】 ∵半径分别为2cm和3cm两圆的圆心距为1cm，又∵3-2=1， ∴这两圆内切， ∴这两圆的公切线共有1条．故答案为：1．

考点分析：

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半径分别为2cm和3cm两圆的圆心距为1cm，则这两圆的公切线共有 条．