在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，点D（与点A不重合）在边AC上，且...

在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，点D（与点A不重合）在边AC上，且AD＜CD，若经过点D的直线截△ACB所得的三角形与△ACB相似，则这样的直线共有条．

如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形，根据此判定定理，可找出直线．【解析】可画出三条直线，一条和BC平行，一条垂直于AB，一条平行于AB．故答案为：3．

考点分析：

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