Question

已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：（1）∠DAE=∠B；
（2）△ABC≌△EAD．

Answer

（1）首先由AE=AB可以得到∠B=∠AEB，然后由AD∥BC可以得到∠AEB=∠DAE，由此即可证明题目的结论；
（2）利用（1）的结论，而且AD=BC，AE=AB，由此即可证明△ABC≌△EAD．
证明：（1）∵AE=AB，
∴∠B=∠AEB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠DAE=∠B；

（2）∵∠DAE=∠B，AD=BC，AE=AB，
∴△ABC≌△EAD．