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实验中学初三年级进行了一次数学测验,参考人数共540人,为了了解这次数学测验成绩...
实验中学初三年级进行了一次数学测验,参考人数共540人,为了了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取(1),(2)两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.2
2×2
-2=0
B.(2
3)
4=2
12C.(-2×3)
2=-36
D.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA,抛物线y=x
2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.
(1)求线段OA所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m,
①用m的代数式表示点P的坐标;
②当m为何值时,线段PB最短;
(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)尝试:如图,已知A、E、B三点在同一直线上,且∠A=∠B=∠DEC=90°,
求证:AE•BE=AD•BC.
(2)一位同学在尝试了上题后还发现:如图2、图3,只要A、E、B三点在同一直线上,且∠A=∠B=∠DEC,则(1)中结论总成立.你同意吗?请选择其中之一说明理由.
(3)运用:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=4,BC=9,P为BC边上一动点(不与点B、C重合),连接AP,过点P作PE交CD于点E,使得∠APE=∠ABC.则当BP为何值时,点E为CD的中点.
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学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项.且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).
(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全频数分布直方图;
(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学?
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是
的中点,连接AD,交CE于点P.
(1)求证:PA=PC;
(2)若
,CF=12,求AC和BC的长.
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