Question

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）设甲、乙两个水池底面积之比为3：2，求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

Answer

（1）设甲池的深度是y1，乙池的深度是y2，从图上可看出两池的深度和时间成一次函数关系，设出函数式，可求解．
（2）当函数值相等时，求出x的值就是所求．
（3）面积×深度就是蓄水量，可列式子求解．
【解析】
（1）设y1=kx+b，函数经过（0，2），和（3，0）点．
，
，
y1=-x+2．
设y2=kx+b，经过（0，1）和（3，4）点，
同理得：y2=x+1．
（2）深度相同时就是函数值相同时．
-x+2=x+1
x=0.6，
经过0.6小时时深度相同．
（3）3y1=2y2，
3（-x+2）=2（x+1）
x=1
经过1小时时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．