Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

本题可以先从函数图象上得到一些信息，确定出函数与系数的关系，然后再对各个结论进行判断．
【解析】
根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点．
①abc＜0，正确；
②当x=1时，函数有最大值，正确；
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；
故选C．