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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平...
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=50°，则∠BCF=（ ）
A．100°
B．80°
C．70°
D．50°
考点分析：
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下列运算正确的是（ ）
A．a+a=2a
2B．a
2•a
3=a
6C．a
3÷a=3
D．（-a）
3=-a
3
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-6的绝对值是（ ）
A．-6
B．6
C．±6
D．
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；
（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知：如图，⊙O中，直径AB=5，在它的不同侧有定点C和动点P，BC：CA=4：3，点P在
上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（2）当点P运动到
的中点时，求CQ的长；
（3）当点P运动到
什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．
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在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（
，90°），得到△ADE，则线段BD的长为______cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O
1，O
2，O
3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO
1O
3与△ABI，△CIB与△CAO
2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O
1O
3与AO
2之间的关系．
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