Question

用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b满足关系式a+b=m-1，ab=m+1，则原矩形纸片的面积是    cm²．

Answer

若是等腰直角三角形的话，b=2a，这样代入a+b=m-1，ab=m+1，求出m的值，从而可求出面积．
【解析】
因为Rt△BCE是等腰直角三角形，M为AD的中点，所以b=2a．
∵a+b=m-1，∴a+2a=m-1，∴a=．
∴•=m+1
m=-（舍去）或m=7．
ab=8．
故答案为：8．