Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=100°，则∠BOD等于______度．

Answer

由于圆内接四边形的内对角互补，则∠BAD+∠BCD=180°；利用同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角∠BAD的度数；由此可求得∠BOD的度数．
【解析】
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BAD+∠BCD=180°；
∵∠BCD=100°（已知），
∴∠BAD=80°，
∵∠BAD=∠BOD（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠BOD=2∠BAD=160°；
故答案是：160°．