Question

如图，已知⊙O的半径为4，⊙O中的弦，则S_△AOB=    ．

Answer

过O点作OC⊥AB，根据垂径定理得到AC=BC=2；在Rt△AOC中，根据勾股定理得到OC，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．
【解析】
过O点作OC⊥AB，如图，
∴AC=BC，
而AB=4，
∴AC=2，
在Rt△AOC中，OA=4，
∴OC===2，
∴S△AOB=•AB•OC=•2•4=4．
故答案为：4．