如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．（1）请你用尺规作图法作出点A关于轴...

如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．
（1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
（2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

（1）分别以BD为圆心，以AB或AD为半径画弧即可作出点A关于轴BD的对称点C；（2）根据菱形的判定定理：对角线互相垂直平分或四边相等即可判定四边形ABCD的形状．【解析】（1）如图，（2）∵C点是点A关于轴BD的对称点， ∴AB=AD=BC=CD， ∴四边形ABCD是菱形．

考点分析：

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