如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4．（Ⅰ）求出A点的坐标和k...

如图，直线

与双曲线

交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（Ⅰ）求出A点的坐标和k的值
（Ⅱ）写出点B的坐标．并观察图象回答，当正比例函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

（1）将x=4代入求出A的坐标，把A的坐标代入双曲线求出k；（2）根据对称求出B的坐标，画出图象后根据图象x取同一个值y的大小即可求出答案．【解析】（1）将x=4代入中，解得：y=2， ∴A（4，2），将A（4，2）代入中，解得：k=8，答：A点的坐标是（4，2），k的值是8．（2）∵A、B两点关于原点对称， ∴B（-4，-2），如图，正比例函数的值大于反比例函数的值是自变量x的取值范围是 -4＜x＜0或x＞4，答：点B的坐标是（-4，-2），正比例函数的值大于反比例函数的值是自变量x的取值范围是-4＜x＜0或x＞4．

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考点分析：

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，其中x=

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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