已知抛物线y=ax
2+x+2．
（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）若代数式-x
2+x+2的值为正整数，求x的值；
（3）当a=a
1时，抛物线y=ax
2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a
2时，抛物线y=ax
2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a
1与a
2的大小．
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操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
（1）三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，如图①，四边形PDCE是正方形，则PD=PE．当PD与AC不垂直时，如图②、③，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论．
（2）三角板绕点P旋转，△PEB是否成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由．
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，如图④，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图形加以证明．
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有意义的实数x的取值范围是（ ）
的图象大致是（ ）
