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已知关于x的方程只有一个实根，求实数k的取值范围，并求出这个实根．

已知关于x的方程manfen5.com 满分网只有一个实根，求实数k的取值范围，并求出这个实根．
将原方程转化为关于x的一元二次方程的形式，然后根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac=0列出关于k的方程，解方程求出k值，并求出原方程；最后由公式法求得原方程的根即可． 【解析】 原方程可化为2x2-3x-（k+3）=0，① （1）∵关于x的方程只有一个实根， ∴△=9+8（k+3）=0，即33+8k=0， 解得k=-， ∴满足条件；（3分） （2）若x=1是方程①的根，得2×12-3×1-（k+3）=0，k=-4． 此时方程①的另一个根为，故原方程也只有一根（6分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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