如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向△ABC的外侧作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．
说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从图2、3中选取一个，并分别补充条件∠CAB=45°、∠CAB=30°后，再完成你的证明．
考点分析：
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小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两人获胜的概率，然后再作出判断．
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如图，小明按下面的方法作∠MON的平分线：
（1）反向延长射线OM；
（2）以O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A，B，交射线OM的反向延长线于点C；
（3）连接OB；
（4）以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
（i）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
（ii）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°，OF=10时，求AE的长．
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观察表一中数字的排列规律，回答下列的问题：
（1）第6行与第6列的交叉方格的数应为______；
（2）表二是从表一中截取的一部分，试填出空格中的数，并用一个等式反映表二中四个数的某种数量关系．
表一
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| … | … | … | … | … |
表二
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两会前期，群众普遍反映自行车丢失较为严重．为此，某校八年级部分学生在本市搞了一个调查，调查内容：“是否丢过自行车，以及丢车后采取的对策”，他们随机采访了600名群众，并将所得的数据制成了统计图．根据统计图，请你回答下列问题：
（1）请写出扇形统计图中“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比；
（2）如果该市常住人口约180万，那么请你估算该市常住人口中大约有多少人丢过自行车？
（3）请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议．
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某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）
（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）
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