Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2，求BC的长．

Answer

过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，再分别求出BE、CF的长，即可得出答案．
【解析】
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，
∵∠ABC=45°，AB=2，
∴BE=AE=2，
又∠ADC=120°，∴∠CDF=30°，
∴AD=DC==，CF=，
∴BC=BE+EF+CF=2+=2+2．