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已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63°.如图所示,取三边中点,可以把△ABC分...

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63°.如图所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图中,用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形,并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数(如果经过变换后两个图形重合,则视为同一种方法)
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根据等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,以及平行线的性质,通过对角度的计算,分别作出符合要求的等腰三角形. 【解析】 如图,(1)过A作AD⊥BC, 再过点D作DE∥AB,DF∥AC即可得到四个不同的等腰三角形; (2)∵54°÷2=27°, ∴作∠BCD=27°,交AB于点D, 再以点D为顶点作∠CDE=36°,交AC于点E,作∠BDF=63°交BC于点F, 所得四个三角形都是等腰三角形; (3)作∠ACB的平分线交AB边于点D,过点D作DE∥BC,DF∥AC, 所得四个三角形都是等腰三角形; (4)取BC的中点D,过点D作AB、AC的垂线,然后分别作出点B关于垂线的对称点点E,点C关于垂线的对称点点F,连接DE、DF、EF, 则得到的四个三角形都是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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