Question

如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：△ABE≌△CDF．

Answer

平行四边形的两组对边分别相等可知AB=CD，AB∥CD可知，∠ABD=∠CDB，由角角边定理即可证明三角形全等．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠BEF=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF．