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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC...

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与边CD相交于点Q.则CQ的最大值为( )
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A.4
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由于直角边MP始终经过点A,△APQ为直角三角形,运用勾股定理列出CP与CQ之间的函数关系式即可. 【解析】 设BP=x,CQ=y,则AP2=42+x2,PQ2=(6-x)2+y2,AQ2=(4-y)2+62; ∵△APQ为直角三角形,∴AP2+PQ2=AQ2 即42+x2+(6-x)2+y2=(4-y)2+62 化简得:y= 整理得:y= ∴CQ的最大值为:. 故选:B.
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考点分析:
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-2-1  1
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A.1
B.2
C.3
D.4
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B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形
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