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如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例...

如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过点A,
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与直线y=x平行,求这个一次函数的图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标.

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(1)可根据点A的纵坐标是横坐标的3倍,来设点A的坐标,然后代入反比例函数中,即可求出A点的坐标; (2)可设出一次函数的解析式y=x+b,然后将点A坐标代入即可. 【解析】 (1)设点A的坐标(m,3m),代入y=中, 得m•3m=12, 解得m=2(舍去负值). ∴A的坐标为(2,6); (2)∵经过点A的一次函数图象与直线y=x平行, ∴设出一次函数的解析式y=x+b, 即2+b=6, 解得b=4, ∴一次函数的解析式y=x+4, ∴, 解得x=2或-6, 则当x=-6时,y=-2, ∴一次函数的图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标为(-6,-2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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