考点分析:
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如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处,则CC′的长为( )
A.4
B.4
C.2
D.2
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据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示正确的是( )
A.6.8×10
9元
B.6.8×10
8元
C.6.8×10
7元
D.6.8×10
6元
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下列哪个算式计算结果不是1的是( )
A.2-3
B.(-1)
2008C.-2+3
D.2
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如图,在平面直角坐标系中,一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上,A为坐标原点,点B的坐标为(m,0),对角线BD平分∠ABC,一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动(点P不与B,D重合).过P作PE⊥BD交AB于点E,交线段BC(或CD)于点F.
(1)用含m的代数式表示线段AD的长是______;
(2)当直线PE经过点C时,它的解析式为y=
x-2
,求m的值;
(3)在上述结论下,设动点P运动了t秒时,△AEF的面积为S,求S与t的函数关系式;并写出t为何值时,S取得最大值,最大值是多少?
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P从点B开始沿BC边向点C运动,速度为1cm/s,点Q从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x为何值时,将△PCQ沿直线PQ翻折180°,使C点落到C'点,得到的四边形CQC'P是菱形?
(2)设△PQD的面积为y(cm
2),当0<x<6.5时,求y与x的函数关系式.
(3)当0<x<5时,是否存在x,使得△PDM与△MDQ(M为PQ与AD的交点)的面积比为3:5,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
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