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如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图是圆且中间有一点.那么这个几何体的表面积是( )
A.3π
B.2π
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D.3
该几何体的俯视图为一个圆且中间有一点,正视图以及左视图都是三角形,故可判断该几何体为圆锥.由已知三角形的边长为2,易得底面半径以及母线长,可求出这个几何体的表面积. 【解析】 由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且其底面圆半径为1,母线长为2, 因此它的表面积=π×1×2+π×12=3π. 故选A.
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考点分析:
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下列说法正确的是( )
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点
B.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
C.天气预报说明天下雨的概率是50%,意思是说明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
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下列函数:①y=-x;②y=2x;③y=-manfen5.com 满分网;④y=x2(x<0),y随x的增大而减小的函数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab
B.(-a-b)(b-a)=b2-a2
C.a6÷a2=a3
D.(a2b)2=a4b2
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国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示,今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币.将“8 500亿元”用科学记数法表示为( )
A.8.5×109
B.8.5×1010
C.8.5×1011
D.8.5×1012
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=6,等边三角形DEF从初始位置(点E与点B重合,EF落在BC上,如图1所示)在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE、DF分别与AB相交于点M、N.当点F运动到点C时,△DEF终止运动,此时点D恰好落在AB上,设△DEF平移的时间为x.
(1)求△DEF的边长;
(2)求M点、N点在BA上的移动速度;
(3)在△DEF开始运动的同时,如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE⇒EF运动,最终运动到F点.若设△PMN的面积为y,求y与x的函数关系式,写出它的定义域;并说明当P点在何处时,△PMN的面积最大?
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