如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米；点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动；如果点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设移动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD的面积与四边形ABQP的面积相等？
（3）设四边形PQCD的面积为y，求y与t的函数关系式？探索四边形PQCD的面积是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，说明理由？
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，且在每一象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
等于（ ）
