Question

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中点，求证：MA=MB．

Answer

本题AD=BC，AB∥DC，得到∠D=∠C，进一步得到DM=CM，而证得由△ADM≌△BCM而解得．
证明：∵AD=BC，AB∥DC，
∴∠D=∠C，（2分）
∵M是DC中点，
∴DM=CM，（3分）
在△ADM和△BCM中，
∴△ADM≌△BCM，（4分）
∴AM=BM．（5分）