Question

已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个整数根，且m＜5，求m的整数值．

Answer

根据一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，得出△=b2-4ac=4（m+1）2-4m2=8m+4≥0，再利用
m的取值范围得出m的值，再利用求根公式得出．
【解析】
∵一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，
∴△=b2-4ac=4（m+1）2-4m2=8m+4≥0，
∴，
∵m＜5
∴m可取的整数有0，1，2，3，4．
由求根公式，
∵一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，
∴2m+1必须是完全平方数，
∴m=0，m=4．