某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查...

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围．再得到总利润的函数式，两个式子结合起来，可得到定价．【解析】（1）由题意，y=150-10x，0≤x≤5且x为整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x-30）y =（x+10）（150-10x） =-10（x-2.5）2+1562.5 ∵x为非负整数， ∴当x=2或3时，利润最大为1560元，又∵销量较大， ∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．

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考点分析：

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某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：7～8的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图．
频数分布表

等级	分值	跳绳（次/1分钟）	频数
A	9～10	150～170	5
A	8～9	140～150	10
B	7～8	130～140	15
B	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
C	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
D	0～3	0～70