Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=4，．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠ADB的值．

Answer

（1）根据已知作出AE⊥BC，DF⊥BC，利用得出CF的长，即可得出答案；
（2）利用平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，利用勾股定理得出DF的长，即可得出tan∠ADB的值．
【解析】
（1）作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，
∵AD∥BC，AD=AB=CD=4，，
∴=，
∴CF=1，
∴BE=1，∴BC=4+2=6．

（2）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴tan∠ADB=tan∠DBC=，
∵CD=4，CF=1，
∴DF=，
BF=5，
∴tan∠ADB=tan∠DBC==．