Question

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（1，3）
（1）求该曲线所表示的函数的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函数图象，求自变量x的相应的取值范围．

Answer

（1）先根据点P的坐标利用待定系数法求出反比例函数的解析式．
（2）先求出y=2.5时对应的x的值，再根据反比例函数图象特征写出y≤2.5时，自变量x的相应的取值范围．
【解析】
（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），（1分）
将P（1，3）代入y=（k≠0），得k=3．（2分）
∴该曲线所表示的函数的解析式y=．（1分）

（2）把y=2.5代入y=得，x==1.2．（2分）
由图象得，当y≤2.5时，x≥1.2．（2分）