一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正三角形的中心O恰好为扇形的圆心，接着，他把扇形绕点O转动，…．
（1）小明思考这样一个问题：在把扇形绕点O转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？你若认为重叠部分面积能保持不变，请说明理由；若认为不能保持不变，请问对这两张纸片再增加什么条件，就能使得扇形绕点O转动过程中它们的重叠部分面积一定会保持不变？请说明理由．
（2）由这一游戏，你还能联想到怎样的图形在变换过程中，也具有类似的性质？请画出图形，并作简要阐述，不要求证明．
考点分析：
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2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收．根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下：
| 年收入（万元） | 1.2 | 1.8 | 3.0 | 5.0 | 10.0 |
| 被调查的消费者人数（人） | 200 | 500 | 200 | 70 | 30 |
表1（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图），
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据频数分布直方图可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；被调查的消费者年收入的中位数是______万元；在平均数、中位数这两个数中，______更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据表1可得，打算购买100～120平方米房子的人数是______人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______．
（3）在图中补全这个频率分布直方图．
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如图，一次函数的图象与X轴、Y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于C、D两点，A（
），OA=OB=AD
（1）求一次函数的表达式．
（2）求反比例函数的表达式．
（3）求点C的坐标．
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如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：
（1）猜是“奇数”，或是“偶数”．
（2）猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”．
（3）猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”．
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由．
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如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）．
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春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．
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